Деление чисен. Делить / - что это такое?

Деление - это одна из четырех основных операций арифметики , способов комбинирования чисел для получения новых чисел. Другие операции - вычитание , умножение и сложение.
20/4 = 5, здесь показаны яблоки. В устной форме сказано: «Двадцать разделенное на четыре равно пяти».

На элементарном уровне деление двух натуральных чисел , помимо других возможных интерпретаций , представляет собой процесс подсчета того, сколько раз одно число содержится в другом.  Это количество раз не всегда является целым числом (число, которое может быть получено с помощью других арифметических операций с натуральными числами).

Деление с остатком или евклидовым делением двух натуральных чисел дает целое частное , который является количеством раз , второе число полностью содержится в первом номере, и остаток , который является частью первого числа , которое остается, когда в В ходе вычисления частного не может быть выделен никакой дальнейший полный фрагмент размера второго числа.

Чтобы деление всегда давало одно число, а не частное плюс остаток, натуральные числа должны быть расширены до рациональных чисел (чисел, которые могут быть получены с помощью арифметики с натуральными числами) или действительных чисел . В этих расширенных системах счисления деление - это операция, обратная умножению, то есть a = c / b означает a × b = c , пока b не равно нулю. Если b = 0 , то это деление на ноль , которое не определено.

Обе формы деления появляются в различных алгебраических структурах , в разных способах определения математической структуры. Те, в которых определено евклидово деление (с остатком), называются евклидовыми областями и включают кольца многочленов с одним неопределенным (которые определяют умножение и сложение по формулам с одной переменной). Те, в которых определено деление (с одним результатом) на все ненулевые элементы, называются полями и телами . В кольце элементы, на которые всегда возможно деление, называются единицами.(например, 1 и -1 в кольце целых чисел). Другим обобщением деления на алгебраические структуры является фактор-группа , в которой результатом «деления» является группа, а не число.